H Αγία Άννα είναι ένας από τους αρχαιότερους ναούς της Τραπεζούντας, χτισμένος έξω από τα Κομνήνια τείχη, κάπου μεταξύ του 6^ου και του 7^ου αιώνα, πιθανότατα πάνω στα θεμέλια προχριστιανικού ελληνικού ναού. 

Στα τουρκικά είναι η Küçük Ayvasıl, Κιουτσούκ Αϊβασίλ, μάλλον εκ παραδρομής διότι ανήκε στην ενορία του Αγίου Βασιλείου.

Σύμφωνα με τον Τύπο της Τουρκίας, μετά τις περσινές εργασίες αποκατάστασης στο εξωτερικό του ναού και ανάδειξης εκ νέου των ανάγλυφων παραστάσεων και των διακοσμητικών στοιχείων που ήταν κάτω από μπετόν, τη νέα χρονιά συνεχίζονται οι προσπάθειες καθαρισμού και των τοιχογραφιών.

Σύμφωνα με το pontosnews.gr, οι εργασίες ξεκίνησαν πριν από τέσσερις περίπου μήνες και ήδη ήρθαν στο φως τοιχογραφίες που είχαν καλυφθεί. Η Αγία Άννα είχε κοσμηθεί τόσο στο εσωτερικό όσο και στο εξωτερικό.

Στα χρόνια των Κομνηνών ο ναός χρησιμοποιούταν ως κοιμητήριο και δεν έγινε ποτέ τέμενος. Η κρύπτη που υπάρχει ανοίχτηκε το 1916 και αποκαλύφθηκαν τάφοι που φαίνεται ότι ανήκαν σε επιφανείς ανθρώπους της εκκλησίας, καθώς και σε κρατικούς αξιωματούχους.

Στο εσωτερικό υπάρχουν κίονες ιωνικού ρυθμού και στην πρόσοψη ανάγλυφη παράσταση που απεικονίζει θεά της θάλασσας ή των ποταμών, με ουρά ψαριού.